Edith Clever absolvierte ihre Schauspielausbildung an der renommierten Münchner Otto-Falckenberg-Schule. Ende der 1960er Jahre spielte sie am Theater Bremen und war in Gastspielen an den Münchner Kammerspielen und am Schauspielhaus Zürich zu sehen. Anschließend war sie 18 Jahre lang Mitglied der Berliner Schaubühne, wo sie mit namhaften Regisseuren zusammenarbeitete.

Später machte sie sich auch als Regisseurin einen Namen. Zuletzt war sie 2021 im Salzburger Jedermann als „Tod“ zu sehen. Sie erhielt zweimal das Filmband in Gold, den Deutschen Darstellerpreis, den Bayerischen Filmpreis, den Nestroy-Theaterpreis und den Gertrud-Eysoldt-Ring.