Der 42-Jährige solle auch einen möglicherweise notwendigen Wiederaufbau in der 2. Liga leiten. Grammozis war zuletzt beim Zweitligisten Darmstadt 98 tätig. Er wäre der fünfte Schalke-Coach in der laufenden Saison. Die Königsblauen liegen nach 23 Spieltagen neun Punkte hinter dem Relegationsplatz.

Grammozis spielte in der Jugend für den Wuppertaler SV und den KFC Uerdingen. Als Profi stand er beim Hamburger SV, 1. FC Kaiserslautern und RW Essen unter Vertrag. Spätere Stationen waren beim griechischen Zweiligisten GS Ergotelis, bei Omonia Nikosia auf Zypern, AOK Kerkyra in Griechenland, ehe er 2013 seine aktive Karriere beim VfL Bochum II beendete. Ab Januar 2014 trainierte er im Jugendbereich der Bochumer sowie die Zweitvertretung. Vom 24. Februar 2019 bis zum 30. Juni 2020 betreute Grammozis den Zweitligisten Darmstadt.